อดิศรเริ่มเล่นในชุดเยาวชนให้กับบุรีรัมย์ พีอีเอ ก่อนที่ในปี พ.ศ. 2555 เขาได้เริ่มเล่นกับทีมชุดใหญ่ครั้งแรกกับอาร์มี่ ยูไนเต็ด หลังจากนั้นได้ย้ายเข้าร่วมทีมบีอีซี เทโรศาสน ในปี พ.ศ. 2557 และเป็นตัวหลักของทีมตลอดมา ก่อนจะย้ายมาร่วมทีม เอสซีจี เมืองทอง ยูไนเต็ด เมื่อวันที่ 24 มิถุนายน พ.ศ. 2559 ต่อมาได้เข้าร่วมกับทีม สโมสรฟุตบอลการท่าเรือ เมื่อวันที่ 25 พฤษภาคม พ.ศ. 2563